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 Mathmatiques Financires

   
yasmine



: 38
Localisation : maroc
: 04/05/2007

: Mathmatiques Financires    21, 2007 3:16 pm

Les intrts simples et les intrts composs
Dfinition


Un capital produit des intrts simples si les intrts sont uniquement calculs sur ce capital.
Un capital produit des intrts composs si la fin de chaque priode, les intrts gnrs sont ajouts au capital pour produire de nouveaux intrts. On dit aussi que les intrts sont capitaliss.

Exemple


Placement d'un capital de 100 un taux annuel de 5 % d'intrts simples sur 2 ans.
Les intrts seront de : 100 (5 / 100) 2 = 10 .
Placement d'un capital de 100 un taux annuel de 5 % d'intrts composs sur 2 ans.
Les intrts seront de : 100 (5 / 100) = 5 la premire anne. Puis : 105 (5 / 100) = 5,25 la deuxime anne. Soit au total 10,25 .
Les placements d'une dure infrieure un an ont gnralement des intrts simples. Le taux annuel est dsign comme le taux nominal ou le taux facial.
Les intrts des placements de plus d'un an sont des intrts composs. Le taux annuel est appel taux actuariel ou taux quivalent.
Le taux proportionnel et le taux quivalent

Les taux donns dans le paragraphe prcdent sont des taux annuels. Pour calculer des intrts sur une dure infrieure, on a besoin de dterminer le taux de la priode ou le taux priodique.
Dfinition du taux proportionnel

Le taux priodique est un taux proportionnel si ce taux appliqu un calcul d'intrts simples sur toutes les priodes de l'anne donne le mme rsultat que le taux annuel.

Formule gnrale :
Taux priodique proportionnel = Taux nominal Dure de la priode / Dure de l'anne.

Exemple :


- Taux proportionnel mensuel pour un taux annuel de 6% : 0,06 x 1 mois / 12 mois = 0,5 %.
- Taux proportionnel pour la priode du 1/1/2005 au 15/2/2005 pour un taux annuel de 10 % :
0,10 46 jours / 365 jours = 1,26 %.
Dfinition du taux quivalent


Le taux priodique est un taux quivalent (ou actuariel) si ce taux appliqu un calcul d'intrts composs sur toutes les priodes de l'anne donne le mme rsultat que le taux annuel.

Formule gnrale :
Taux priodique quivalent = (1 + Taux annuel)Dure de la priode / Dure de l'anne- 1

Exemple :


- Taux quivalent mensuel pour un taux annuel de 6% : 1,061 mois / 12 mois- 1 = 0,49 %.
- Taux quivalent pour la priode du 1/1/2005 au 15/2/2005 pour un taux annuel de 10 % :
1,1046 jours / 365 jours- 1 = 1,21 %.

Exemple


Un placement de 1.000 sur 6 mois au taux annuel de 12 %.
Avec des intrts simples, le taux priodique proportionnel sera de 0,12 x 6 mois / 12 mois, soit 6 %. Le montant des intrts sera alors de 1.000 x 6 / 100, soit 60 .
Pour une dure d'un an, les intrts seront de 60 2 = 120 .
Avec des intrts composs, le taux priodique quivalent sera de (1,126 mois / 12 mois - 1), soit 5,83 %. Le montant des intrts sera de 1.000 x 5,83 / 100, soit 58,30 .
Sur une dure d'un an, les intrts seront de 58,30 + (1.058,30 5,83 / 100) = 120,00 .
    
harry
Admin
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: 13
: 28
: 21/03/2007

: : Mathmatiques Financires    03, 2007 4:06 pm

merci madame
    
    http://newtimes2.keuf.net
 
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